Bonjour j’ai besoins d’aide pour mon DM je n’y comprends rien . Je vous joint une pièce jointe. Merci d’avance .

Réponse :

bonsoir

Q1

1)

A = 2x² - 11x + 14                     et B = (2x - 7)(x - 2)

pour x = 4                                       pour x = - 2

A(4) = 2(4)² - 11 × 4 + 14                 A(-2) = 2 (-2)² - 11 × - 2 + 14

A(4) = 2 × 16 - 44 + 14                    A(-2) = 2 × 4 + 22 + 14

A(4) = 32 - 44 + 14                         A(-2) = 8 + 22 + 14

A(4) = 2                                            A(-2) = 44                                    

pour x = 4                                        pour x = - 2

B(4) = ( 2 x 4 - 7) ( 4 - 2)                   B(-2) = ( 2 x -2 - 7)( -2 - 2)

B(4) = 1 x 2                                        B(-2) =  -11 x -4

B(4) = 2                                             B(-2) = + 44

2)

développer B

B = 2x² - 4x - 7x + 14

B = 2x² - 11x + 14

on remarque que A = B

Q2

C = (x + 6)(x + 6) = x² + 12x + 36

D = (1,5x + 2) ( 4x + 1)

D = 6x² + 1,5x + 8x + 2

D = 6x² + 9,5x + 2

E = (7 - 3y)( 3x - 12)

E = 21x - 84 - 9xy + 36y

E = 21x - 9xy + 36y - 84

F = (4x/5 - 3/4)(1/5 + 2x )

F = 4x/25 + 8x²/5- 3/20 - 6x/4

F = 4x/25 - 6x/4 + 8x²/5 - 3/20

F =  - 67x/50 + 8x²/5 - 3/20

F = 8x²/5 - 67x/50 - 3/20

Q3

1)

F1 = (x + 1)² - 1² (aire du grand carré - aire du petit carré)

→ identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a +b )

avec ici a= x + 1 et b = 1

F1 = (x + 1 - 1) (x + 1 + 1)

F1 = x (x + 2)

F2 = x (x + 2)

2)

on remarque que A = B

3)

pour x = 7,5cm

F1 = 7,5 x ( 7,5 + 2)

F1 = F2 = 71,25 cm²

F1 = F2 = 0,007125 m²

4 )

0,007125 = 7,125 x 10⁻³

Q4

développer G et H

G = 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)

G = 25x² - 9 + 35x² + 40x - 21x - 24

G = 60x² +19x - 33

H = 100x² - 25 + (20x + 10)(2x - 4)

H = 100x² - 25 + ( 40x² - 80x + 20x - 40)

H = 100x² - 25 + 40x² - 80x + 20x - 40

H = 140x² - 60x - 65

factoriser G et H

• G = 25x² - 9 + (5x - 3)(7x + 8)

25x² - 9 → identité remarquable telle que a² - b² = (a - b)(a + b) avec ici

a² = 25x² et a = 5x

b² = 9 et b = 3

→ G = (5x - 3)( 5x + 3) + (5x - 3)(7x + 8)

→ G = (5x - 3) (5x + 3 + 7x + 8)

→ G = (5x - 3)(12x + 11)

• H = 100x² - 25 + (20x + 10)(2x - 4)

100x² - 25 → identité remarquable telle que a² - b² = (a - b) (a + b)

avec ici

a² = 100x² et a = 10x

b² = 25  et b = 5

→ H = (10x - 5)(10x + 5) + 2( 10x + 5)(2x - 4)         (20x + 10) = 2(10x + 5)

→ H = (10x + 5) ( 10x - 5 + 2(2x - 4))

→ H = (10x + 5) ( 10x - 5 + 4x - 8)

→ H = (10x + 5) ( 14x -13)

voilà

bonne soirée