URGENT Besoin d'aide sur un DM de Maths niveau 3ème : Montrer que le produit de trois nombres consécutifs est un multiple de 3. Attention, à ne pas confondre so

Bonsoir,
Quand on divise un entier par 3 le reste de la division est soit 0, soit 1,soit 2 car dans une division euclidienne le reste est inférieur au diviseur (ici 3).

Soit n,n+1,n+2 les 3 entiers consécutifs et  r le reste de la division de n par 3
p=n*(n+1)*(n+2)
On a: n=3*k+r
Soit r=0 alors p=3k*(n+1)*(n+2) est divisible par 3
Soit  r=1 alors  p=n*(n+1)*(3k+r+2)=n*(n+1)*3*(k+1) est divisible par 3
Soit  r=2 alors  p=n*(3k+r+1)*(n+2)=n*3(k+1)*(n+2) est divisible par 3.