Bonjour j'aurais besoin d'aide pour la question 2 de ce devoir, je n'arrive pas à comprendre comment les puissances peuvent être mises en place sachant que les
Question
marque et qui coûte 14 490 €. Le client dit qu’il trouve ce prix trop élevé. Le
concessionnaire lui propose le deal suivant :
« Vous achetez les boulons des roues de la façon suivante :
Vous payez le premier boulon 0,05€ puis le deuxième 0,10€, le troisième 0,20€,... vous
multipliez par deux à chaque fois. Il y a quatre roues et chaque roue est tenu par cinq
boulons. Une fois que vous avez acheté le dernier boulon, on vous offre la voiture en
prime »
Le client, pensant faire une bonne affaire s’empresse de signer mais... A-t-il eu raison ?
1) Combien va-t-il acheter chacun des boulons de la première roue ?
2) Donner le prix du dernier boulon que le client va acheter grâce à un calcul
utilisant des puissances puissances.
3) Le client a-t-il eu raison de signer ?
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonjour c'est un exercice comme celui du jeu d'échecs (damier) et les grains de riz: 1ere case :1 grain; 2éme 2 grains; 3éme 4grains; .... et ainsi de suite jusqu'à la 64éme case. 2^63 grains de riz
Explications étape par étape :
1er boulon 0,05
2éme boulon 0,05*2=0,10
3éme boulon 0,10*2=0,05*2²=0,20
4éme boulon0,05*2³=0,40
5éme boulon 0,05*2^4=0,80
la première roue ce n'est même pas le prix du pneu
mais pour le dernier boulon soit le 20éme il devra payer
0,05*2^19=26214 € presque deux fois le prix de la voiture et à cela il faut ajouter les somme versées avant .
nota : comment as tu trouvé 838860 ??
Si tu es en 1ère ceci est une suite géométrique type Un=Uo*q^n
avec Uo=0,05 et q=2 d'où Un=0,05*2^n
Au total il devra payer S=0,05(1-2^20)/(1-2)=52428 €