Bonjour , Ce matin Victoire a récolté 60 laitues et 330 carottes . Elle veux constituer des lots identiques pour les vendre au marché sans qu’il en reste rien.

Bonsoir,

Ce matin Victoire a récolté 60 laitues et 330 carottes .

Elle veux constituer des lots identiques pour les vendre au marché sans qu’il en reste rien.

1) Peut-elle réaliser 6 lots?

330/6 =55

60/6 =10

elle peut

2)Peut-elle réaliser 12 lots?

330/12 =27,5

elle ne peut pas

3) Quel est le nombre maximal de lots qu’elle peut faire ? Quelle sera la composition de chacun de ces lots?

Diviseurs communs

330/2 =165

165/3 =55

55/5 =11

=> 2*3*5*11

60/2 =30

30/2 =15

15/3 =5

=> 2*2*3*5  

en commun:

2*3*5 = 30

donc 30 lots avec

60/30 =>2 laitues

330/30 => 11carottes

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 60 laitues = 2 x 2 x 3 x 5

  330 carottes = 2 x 3 x 5 x 11

■ donc PGCD(60 ; 330) = 2 x 3 x 5 = 30 .

■ tableau-résumé :

   nb lots -->   2      3      5     6      10      15      30

   laitues -->  30    20    12    10      6       4       2

carottes --> 165    110   66   55     33     22      11

■ on ne peut pas réaliser 12 lots !

■ Nbmaxi de lots = 30 lots !