Bonjour pouvez-vous m’aider. Factoriser l’expression suivante.

Bonjour,

Factoriser l'expression:

A = (5x - 5)(7x - 8) + 25x² - 50x + 25

→ A priori, aucun facteur commun qui pourrait nous aider à factoriser.

Écrivons l'expression différemment :

A = (5x - 5)(7x - 8) + (5x)² - 2*5x*5 + 5²

→ Identité remarquable :

• a² - 2ab + b² = (a - b)²

A = (5x - 5)(7x - 8) + (5x - 5)²

A = (5x - 5)(7x - 8) + (5x - 5)(5x - 5)

→ On a notre facteur commun ;)

A = (5x - 5)(7x - 8 + (5x - 5))

A = (5x - 5)(7x - 8 + 5x - 5)

A = (5x - 5)(12x - 13)

A = 5(x - 1)(12x - 13)

Bonne journée.