B) Si on augmente de 5 m le côté d'un carré ct si on diminue de 3 m l'autre côté, on obtient un rectangle de même aire que celle du carré initial. Combien mesur

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons

x la longueur  du carré initial

1)

aire du carré initlal

x²

2)

nouveau rectangle

a)

dimensions du nouveau rectangle

L=x+5

l=x-3

b)

aire du nouveau rectangle

L*l

(x+5)(x-3

x²+5x-3x-15

x²+2x-15

3) aires égales

x²=x²+2x-15

15=(x²+2x)-x²

15=x²+2x-x²

15=2x

x=15/2

x=7.5

le longueur du côté du carré initial est

7.5 cm

vérifions

7.5+5=12.5

7.5-3=4.5

12.5*4.5 =56.25

7.5²=56.25

Bonsoir,

On appelle "x" le côté du carré donc :

Aire carré initial = x²

Pour le nouveau rectangle on a :

Aire = (x + 5)(x-3)

on désire que

x² = (x+5)(x-3)

x² = x² - 3x + 5x - 15

2x - 15 = 0

x = 15/2

x = 7.5    

le côté du carré initial est de 7.50 m

Bonne soirée