Bonjour pouvez vous m’aider à trouver la dérivée de g(x)=x+ln(x)/x^2

Réponse :

g(x) = x + (ln(x)/x²

la fonction g est dérivable  sur  ]0 ; + ∞[  et sa dérivée g' est

g '(x) =  1  + [(1/x) x² - 2 xln(x)]/x⁴

       =  1 + (x - 2 x ln(x))/x⁴

       = 1 + x(1 - 2ln(x))/x⁴

       = 1 + (1 - 2ln(x))/x³

     g'(x) = (x³ - 2ln(x) + 1)/x³

Explications étape par étape :