bonjour, est ce que quelqu'un pourrai m'aider pour cet exercice de maths pas forcement me donner les réponses svp merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) ce sont des rappels de collège

a)OI=OA donc IOA est isocèle en O

b) Dans un triangle isocèle la hauteur issue du sommet principal (O) est médiane; bissectrice de l'angle et médiatrice de la base.

c) le point H est le milieu de [AI]

2a)coordonnées de A  xA=cospi/4=1/V2  et yA=sinpi/4=1/V2

 donc A(1/V2; 1V2).

b) AI=V[(xA-xI)²+(yA-yI)²]=V[(1/V2-1)²+(1/V2-0)²]=V(1/2-2/V2+1+1/2)=V(2-2/V2)

c)donc HI=AI/2=V[(2-2/V2)/4]=V(V2-1)/2V2]=V[(2-V2)/4]

d) Dans le triangle IOH sin IOH=HI/OI or OI=1

donc sin pi/8=V[2-V2)/4]=[V(2-V2)]/2 =0,3827 (environ)

3) Tu as vu en 3ème que sin²a+cos²a=1

donc cos²pi/8=1-sin²pi/8

cos²pi/8=1-(2-V2)/4=(4-2+V2)/4=(2+V2)/4

cos pi/8= +V[(2+V2)/4]=[V(2+V2)]/2=  0,3239 environ

nota on prend la valeur positive car pi/8 est dans le premier quart de cercle.