BAC

Question

Bonjours j’aimerai avoir une réponse sur mes exercices de factorisation, que n’arrive pas à faire :
Les chiffres en parenthèses sont au carrer
51 : Résoudre les équations d’inconnue t
T(2) + 2t-3=0 ; 4t(2) + 4t -2=0

52 : résoudre les équations

X(2) -9 =0 ;x(2) -2x + 1= 0
Bonjours j’aimerai avoir une réponse sur mes exercices de factorisation, que n’arrive pas à faire : Les chiffres en parenthèses sont au carrer 51 : Résoudre les

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1 Réponse

  • bonjour

    51)

    • t² + 2t - 3 = 0  (1)

    un racine évidente est 1  [1² + 2 - 3 = 0]

    le produit des racines d'un trinôme du second degré ax² + bx + c est c/a

    ici a = 1 et c = -3

    la seconde racine est -3

                       S = {-3 ; 1}

    • 4t² + 4t - 2 = 0   <=>           2t² + 2t - 1 = 0

                                            on calcule le discriminant

                                           Δ = b² − 4ac = 2² - 4*2*(-1) = 4 + 8 = 12

                                          √Δ = √12 = √(4 x 3) = 2√3

    il y a deux racines

    t₁ = (-2 + 2√3)/4   = (-1 + √3)/2                                

    t₂ = (-2 - 2√3)/4   = (-1 - √3)/2                

                         S = { (-1 - √3)/2  ;  (-1 + √3)/2 }

    52)

    x² + 7x = 0                                     (pas de terme constant)

    x(x + 7) = 0                équation produit nul ; elle équivaut à

    x = 0 ou x + 7 = 0

                    x = -7

    S = {-7 ; 0}

    de même pour 6x² + 5x = 0

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