bonjour pourriez vous m'aider svp Dans un repère (, ⃗,⃗) du plan, on considère les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ;-4/3) a)A,
Mathématiques
elmrabtimaya
Question
bonjour pourriez vous m'aider svp
Dans un repère (, ⃗,⃗) du plan, on considère les points suivants :
A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ;-4/3)
a)A, B et c sont-ils alignés ?
b) C, D et E sont-ils alignés ?
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles
Dans un repère (, ⃗,⃗) du plan, on considère les points suivants :
A(1 ; 0), B(0 ; -2), C(-3 ; -8), D(4 ; 1), E(2 ;-4/3)
a)A, B et c sont-ils alignés ?
b) C, D et E sont-ils alignés ?
c) Démontrer que (AD) et (BE) sont parallèles
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je parle en vecteurs.
a)
AB(0-1;-2-0)
AB(-1;-2)
BC(-3-0;-8-(-2))
BC(-3;-6)
3AB(-3;-6)
Donc :
BC=3AB qui prouve que les vecteurs BC et AB sont colinéaires avec B en commun.
Donc :
A , B et C sont alignés.
b)
Avec les mêmes types de calcul :
CD(7;9)
DE(-2;-7/3)
xCD/xDE=-7/2
yCD/yDE=9/(-7/3)=9(-3/7)=-27/7
-7/2 ≠ -27/7 car -7 x 7 ≠ -27 x 2
Pas alignés.
c)
En vecteurs :
AD(3;1) ==>2AD(6;2)
BE(2;2/3) ==>3BE(6;2)
2AD=3BE
Tu conclus.