Quelle doit être la longueur du côté du carré ABCD pour que ce carré et le triangle rectangle AED E aient la même aire ? A B 5 cm Pouvez vous m’aidez svp c’est

Bonsoir,

aire triangle:

DA = x

(5*x) /2

aire carré:

x*x = x²

5x/2 = x²

5x=   2x²

5= 2x²/x

5 = 2x

x = 5/2

x= 2,5

AD = 2,5

bonjour

soit x la longueur d'un côté du carré

• aire du carré : x*x = x²

• aire du triangle rectangle :  EA = 5  ;  AD = x

aire = EA * AD / 2 = 5*x/2 = 5x/2

les aires seront égales si et seulement si

x² = 5x/2

2x² = 5x

2x² - 5x = 0

x(2x - 5) = 0                    équation produit nul

                  x = 0   ou   (2x - 5) = 0      

                                       x = 5/2

réponse : 0 et 5/2

si la longueur du côté du carré est nulle, les deux aires sont nulles

si x = 5/2 alors les aires sont égales

on calcule cette valeur

aire du carré : (5/2)² = 25/4 = 6,25 cm²

aire du triangle : 5 (5/2) /2 = (25/2)/2

                                           = (25/2)(1/2)

                                           = 25/4

                                           = 6,25 cm²

les aires sont égales quand x vaut 5/2 ou 2,5 cm

leur valeur est alors 6,25 cm²