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Question

Bonjour j’ai un problème avec cet exercice d’inégalités. Quelqu’un peut maider ?
Juste ce signe《 et ce signe 》signifie inférieur ou égal et supérieur ou égal dans cet exercice.

x et y sont des réels.

1. Montrer que si x 《 1 et y 《 2, alors 4x + 3y 《 10.
2. Montrer que si x 《 10 et y 》1, alors 2x - 4y 《 16.​

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, comme pour les équations, il suffit de transformer chaque membre de l'expression

    Explications étape par étape :

    1. x [tex]\leq[/tex] 1

    et y [tex]\leq[/tex] 2

    <=> 4x  [tex]\leq[/tex]  4 (si tu multiplies x par 4, tu dois aussi multiplier 1 par 4)

    et 3y  [tex]\leq[/tex]  6

    <=> 4x + 3y  [tex]\leq[/tex]  4+6

    <=> 4x + 3y  [tex]\leq[/tex]  10

    2. x  [tex]\leq[/tex]  10 et y [tex]\geq[/tex] 1

    <=> 2x [tex]\leq[/tex] 20 et 4y  [tex]\geq[/tex] 4

    <=> 2x - 4y [tex]\leq[/tex] 20-4

    <=> 2x - 4y [tex]\leq[/tex] 16

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