Bonjour tout le monde est-ce que quelqu’un peut bien m’aider sur ces questions c’est pour demain s’il vous plaît 21 Montrer que : a. si a et b sont pairs alors

Réponse :

2) montrer que :

a) si a et b sont pairs alors  a²+b² est pair

a = 2 k     k entier   ⇒  a² = (2 k)²  ⇔ a² = 4 k²

b = 2 k'    k'  entier ⇒  b² = (2 k')²  ⇔ b² = 4 k'²

                                                          .....................................

                                                           a² + b² = 4 k² + 4 k'² = 2(2k + 2k')

avec  k" = 2k+2k'  entier

donc  a²+ b² = 2 k"   est pair

b) la somme de 5 entiers consécutifs est un multiple de 5

soit  n ; n+1 ; n+2 ; n+3  et n+4   5 entiers consécutifs

    S = n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5 n + 15  = 5(n + 3)  est un multiple de 5

Explications étape par étape :