f est la fonction définie sur R par f(x) = (2x-1)² - 4(x+1)(2x-1). 1)Développer et réduire f(x) 2)Calculer la valeur exacte de f(1+ √2) 3)factoriser f(x) 4)en d
Mathématiques
florinedjoe
Question
f est la fonction définie sur R par f(x) = (2x-1)² - 4(x+1)(2x-1).
1)Développer et réduire f(x)
2)Calculer la valeur exacte de
f(1+ √2)
3)factoriser f(x)
4)en déduire les antécédents de 0 par f.
Pouvez vous m’aider svp ? merci,
1)Développer et réduire f(x)
2)Calculer la valeur exacte de
f(1+ √2)
3)factoriser f(x)
4)en déduire les antécédents de 0 par f.
Pouvez vous m’aider svp ? merci,
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonsoir
f (x) = ( 2 x - 1 )² - 4 ( x + 1 ) ( 2 x -1 )
f (x) = ( 4 x² - 4 x + 1 ) - 4 ( 2 x² - x + 2 x - 1 )
f (x) = 4 x² - 4 x + 1 - 8 x² + 4 x - 8 x + 4
f (x) = - 4 x² - 8 x + 5
f ( 1 + √ 2 ) = - 4 ( 1 + √ 2 ) ² - 8 ( 1 + √ 2 ) + 5
f ( 1 + √ 2 ) = - 4 ( 1 + 2 √2 + 2 ) - 8 - 8 √2 + 5
f ( 1 + √ 2 ) = - 4 - 8 - 8 - 8 - 8 √2 + 5
f ( 1 + √ 2 ) = - 8 √2 - 31
( 2 x - 1 )² - 4 ( x + 1 ) ( 2 x - 1 ) = 0
( 2 x- 1 ) ( 2 x - 1 - 8 x + 4 )
= ( 2 x - 1 ) ( - 6 x + 3 )
2 x - 1 = 0 ⇔ 2 x = 1 ⇔ x = 1 /2
- 6 x + 3 = 0 ⇔ - 6 x = - 3 ⇔ x = 3/6