Voici les tarifs de deux sites internet vendant des croquettes pour chien Crocmiam: 3€ le kilogramme et 7€ de frais d'envoi Chienland: 4.5€ le kilogramme Marie

Crocmiam: 3€ le kilogramme et 7€ de frais d'envoi

Chienland: 4.5€ le kilogramme

Marie voudrait savoir à partir de quelle masse de croquettes achetées, le site Crocmiam est plus intéressant.

1) Soit x la masse en kg de croquettes commandées.

Soit f la fonction qui a x associe le prix à payer avec le site Crocmiam

si x = masse en kg commandée

le prix f(x) = 3€ le kg donc 3 € par x + 7 € d'envoi

=> f(x) = 3x + 7

et g celle qui associe le prix à payer avec le site Chienland.

le prix g(x) = 4,5€ le kg soit 4,5€ par x

=> g(x) = 4,5x

2) Compléter le tableau de valeurs de ces fonctions:

             1       2         3         4         5         6         7

f(x)

g(x)

on sait que f(x) = 3x + 7

si x = 1 => f(1) = 3*1 + 7 = 10

et on sait que g(x) = 4,5x

=> g(1) = 4,5*1 = 4,5

etc

3) Donner un encadrement à l'unité, de la masse en kg à partir de laquelle le site Crocmiam est plus intéressant

plus intéressant si le prix f est inférieur au prix g

donc si 3x + 7 < 4,5x

donc si - 1,5x < - 5

donc si x > 5/1,5

=> x > 3,33 kg

=> 3 < x < 4

4) Calculer (en écrivant les calculs) l'image de 8 par f et par g

vous calculez f(8) et g(8) - cf raisonnement tableau

: puis l'antécédent de 35,5 par f

vous cherchez x pour f(x) = 35,5

soit trouver x pour que 3x + 7 = 35

équation à résoudre

5) Représenter graphiquement les deux fonctions f et g dans un même repére.

vous placez les points du tableau

pour f, 1er point calculé (1 ; 10) etc

pour g, 1er point calculé (1 ; 4,5) etc

reste à relier les points de f et ceux de g

6) Trouver graphiquement une valeur approchée de la masse en kg à partir de laquelle le site Crocmiam est plus interessant.

= abscisse du point d'intersection des 2 droites