Bonsoir, j'aurais besoins d'aide pour une équation produit nul: (x-2)2-(x-2)(3x-8)=0 Merci de bien vouloir m'aider. Bonne soirée

Bonsoir,

Résoudre l'équation:

A = (x - 2)² - (x - 2)(3x - 8) = 0

- On commence par factoriser:

A = (x - 2)(x - 2) - (x - 2)(3x - 8) = 0

A = (x - 2)(x - 2 - (3x - 8))

A = (x - 2)(x - 2 - 3x + 8)

A = (x - 2)(-2x + 6)

A = 2(-x + 3)(x - 2)

- Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

→ Soit -x + 3 = 0

-x = -3

x = 3

→ Soit x - 2 = 0

x = 2

S= { 2 ; 3 }

Bonne soirée.

Bonsoir,

(x - 2)² - (x -2)(3x - 8) = 0  

on voit que (x- 2) est facteur commun donc

(x - 2)(x - 2) - (x - 2)(3x - 8) = 0

(x - 2)(x - 2 - 3x + 8) = 0

(x - 2)( -2x + 6) = 0

comme produit de facteurs est nul ssi un des facteur est nul alors

x - 2 = 0       pour x = 2

ou

-2x + 6 = 0    pour x = -6/-2 = 3

Bonne soirée