Vous pouvez m'aidez svp ??​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Partie A :

1)

x se déplace sur [BC] donc x ∈ [0;4]

2)

a)

[MN] confondu avec [BC].

b)

Le triangle CMN est réduit à un point , le point C.

3)

(MN) // (BA)

(BM) et (AN) sont concourantes en C.

Donc d'après le th de Thalès :

CM/CB=MN/BA

(4-x)/4=MN/3

MN=3(4-x)/4=(3/4)(4)-(3/4)x

MN=-(3/4)x+3

f(x)=-(3/4)x+3

4)

a)

f(x)=-(3/4)x+3

a=-3/4 et b=3

b)

f(x) est une fct affine.

5)

a)

a=-3/4 < 0 donc f(x) est décroissante.

b)

Quand x croît et que le point M s'éloigne de B  ,  f(x) donc la longueur MN décroît.

6)

Il faut 2 points pour tracer la droite de f(x).

(0;3) et (4;0)

Voir graph joint.

7)

-3/4=-0.75

On résout :

-0.75x+3=1.275

x=(1.275-3)/-0.75

x=2.3 cm.

Partie B :

1)

Tu fais.

2)

Aire MNPB=BM x MN=x(-(3/4)x+3)=-(3/4)x²+3x

g(x)=-(3/4)x²+3x ou g(x)=-0.75x²+3x

a=-(3/4) ou a=-0.75 ; b=3 ; c=0

3)

Tu rentres la fct g(x) dans ta calculatrice avec :

DebTable=0

PasTable=0.5

Puis tu fais "table" et tu as un tableau de valeurs que tu recopies.

Voir courbe de g(x) en rouge.

4)

x--------->0.................2................4

g(x)------>0......C.......3......D........0

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

5)

Aire MNPB max pour x=2 cm et vaut 3 cm² ( 3 cm²donnés par la calculatrice et le graph).