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Question

Exercice 2 (6 points)

La dernière bouteille de parfum de chez Chanel a la forme d'une pyramide SABC à base
triangulaire et de hauteur [AS] tel que :

ABC est un triangle rectangle isocèle en A
AB = 7,5 cm et AS = 15 cm
:
1. Calculer le volume de la pyramide SABC.

2. Pour fabriquer son bouchon SA'B'C', les concepteurs ont coupé cette pyramide
parallèlement à sa base de manière a obtenir les mesures suivantes : SA' = 6 cm et A'B'
= A'C' = 3 cm.

a) Quelle est la nature de la base du bouchon?

b) Calculer le volume du bouchon.

Merci d’avance
Exercice 2 (6 points) La dernière bouteille de parfum de chez Chanel a la forme d'une pyramide SABC à base triangulaire et de hauteur [AS] tel que : ABC est un

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1 Réponse

  • Réponse :

    BJ

    Explications étape par étape :

    1/  

    Volume ABC

    V=1/3 (7,5×7,5)/2×15=140,625 cm3⇒141 cm3

    2/

    A/on nous dis que le plan P est parallele a sa base,cela veut dire que le triangles S'MN est une réduction du triangle ABC ,donc S'MN  à les mêmes propriétés  que le triangle ABC cest à dire rectangle et isocele

    B/  

    Donc on sait que S'SMN est une réduction de SABC

    K=6/15=2/5

    De ce fait S'N est une réduction de AC par raport à K

    K=2/5×7,5=3 cm

    3/ volume maximun de la bouteille de parfum

    Volume de la réduction de la pyramide est k³

    Vs'smn=(2/5)³×141=9,024 cm⇒9cm³

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