Bonjour, j'ai un dm à faire pour demain et je ne comprends rien du tout, je voulais savoir si quelqu'un pourrait essayer de m'aider. bonne soirée

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tu ne peux pas mettre tout ton DM en un seul post !

Je te fais le 2.

Exo 2 :

Partie A :

Cg au-dessus de Cf implique :

x³-3x+1 > -2x²+1

x³+2x²-3x > 0

x(x²+2x-3) > 0

Le facteur (x²+2x-3) est < 0 entre ses racines.

x=1 est racine évidente. L'autre est donc -3 car :

(x-1)(x+3)=x²+2x-3

Tableau de signes :

x----------------->-∞...............-3................0.................1.....................+∞

x----------------->.........-.................-...........0......+....................+..............

x²+2x-3------->.............+......0.........-...............-.........0............+...........

(x-1)(x²+2x-3)->...........-.......0.........+.......0........-......0.........+...........

Cg au -dessus de Cf pour x ∈ ]-3;0[ U ]1;+∞[

Partie B :

f '(x)=-4x

-4x  > 0 pour x < 0

x---------->-∞......................0................+∞

f '(x)----->...........+...............0..........-.......

f(x)------>...........C..............?..........D.......

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

g '(x)=3x²-3 qui est < 0 ebntre ses racines.

3x²-3=0 donne x²=1 donc 2 racines : x=-1 et x=1.

x-------->-∞................-1..................1..................+∞

f '(x)---->.........+.........0.........-........0.........+..........

f(x)---->...........C.........?.......D.........?.........C........

Partie C :

1)

Tgte en x=0 :

y=g '(8)(x-80+g(0) ==>tu calcules g '(0) et g(0)

y=-3x+1

2)

On résout :

3x²-3=9

3x²=12

x²=4

x=-2 et x=2.

On a 2 tgtes // à la droite y=9x en x=-2 et x=2.

g(-2)=-1 et g(2)=3.

Les 2 points sont (-2;-1) et (2;3).