Bonjour, j’aurais énormément besoin d’aide sur cet exo merci

Réponse :

résoudre les équations suivantes

a) 3 x²/(x + 1) = 4 + 3 x     il faut que x + 1 ≠ 0  ⇔ x ≠ - 1

    ⇔ 3 x² = (4 + 3 x)(x + 1)  ⇔ 3 x² = 3 x² + 7 x + 4  ⇔ 7 x + 4 = 0

⇔ x = - 4/7

b) 9/(x + 4) = (2 x + 1)/(6 + x)        il faut que  x ≠ - 4 et  x ≠ - 6

⇔ 9(6 + x) = (2 x + 1)(x + 4)  ⇔ 54 + 9 x = 2 x² + 9 x + 4

⇔ 2 x² - 50 = 0   ⇔ 2(x² - 25) = 0  ⇔ x² - 5² = 0    IDR  a²-b²=(a+b)(a-b)

⇔ (x + 5)(x-5) = 0   produit nul

x + 5 = 0  ⇔ x = - 5  ou  x - 5 = 0  ⇔ x = 5

Explications étape par étape :