Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cette exercice : Ces deux triangles sont-ils semblables? Justifier la réponse. Triangle ABC: CAB=63° ABC=49° L'angle C n'est pa

Réponse :

Triangle ABC 180-63-49=68

Triangle DEF: 180-49-68=63

les deux triangles ont les même angles donc ils sont égaux.

Explications étape par étape :

Rappel de la définition : Deux triangles sont dits semblables ou de même forme, s'ils ont les angles deux à deux de même mesure.

Réponse :

On sait que ABC = 49° et DEF = 49° donc ABC = DEF

Maintenant, pour savoir si les triangles sont semblables, il faut connaître la mesure des angles des deux manquants :

Remarque : la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

- Calcul de ACB : 180 - CAB - ABC = 180 - 63 - 49 = 68°

donc ACB = EDF

- Calcul de DFE :  180 - EDF - DEF = 180 - 68 - 49 = 63°

donc DFE = CAB

=> On remarque que les triangles ABC et DEF ont leurs angles égaux deux à deux donc ils sont semblables.