bonjour pouvez vous m'aider svp pour cette exercice suivant​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tan î = opposé/adjacent   ♥

           = 2/3 = 0,666...

  donc angle î ≈ 33,69° .

■ ID = 3 x 5 / 2 = 15 / 2 = 7,5 cm .

   ( les côtés du petit triangle sont multipliés

        par 2,5 pour passer au grand triangle )

■ calcul de AI par Pythagore :

  AI² = 2² + 3² = 4 + 9 = 13 donc AI = √13 ≈ 3,6 cm .

  on déduit CI = 2,5 * √13 ≈ 9 cm .

■ sin â = 3/√13 ≈ 0,832 .

   cosC = 5 / (2,5√13) = 2/√13 ≈ 0,5547

   AC < AI + IC donne AC < 12,6 cm .

■ calcul de l' hypoténuse AC dans BAC :

   AC² = AB² + BC² = 2² + (3 + 2,5√13)²

                                = 4 + 9 + 15√13 + 6,25*13  

                                = 13 + 15√13 + 81,25

                                = 94,25 + 15√13

                                ≈ 148,33

    d' où AC = √148,33 ≈ 12,2 cm .

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.