Je vous saurais gré de m'aider à résoudre un exercice de maths sur les proportions. Il s'agit d'un problème / lors d'un concert 1/5 du public a moins de 15 ans,
Mathématiques
sangaredi83
Question
Je vous saurais gré de m'aider à résoudre un exercice de maths sur les proportions.
Il s'agit d'un problème /
"lors d'un concert 1/5 du public a moins de 15 ans, 1/3 du public a entre 15 et 20 ans, 3/7 du reste du public a entre 20 et 30 ans et 380 spectateurs sont âgés de plus de 30 ans.
1/ quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ?
2/ quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?
3/ quel est le nombre total de spectateurs à ce concert ?
4/ en déduire le nombre de spectateurs qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans ?
Merci d'avance
Il s'agit d'un problème /
"lors d'un concert 1/5 du public a moins de 15 ans, 1/3 du public a entre 15 et 20 ans, 3/7 du reste du public a entre 20 et 30 ans et 380 spectateurs sont âgés de plus de 30 ans.
1/ quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ?
2/ quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?
3/ quel est le nombre total de spectateurs à ce concert ?
4/ en déduire le nombre de spectateurs qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1) Quelle est la proportion du public qui a entre 20 et 30 ans ?
On additionne le public qui a -15ans, 15 ans et 20 ans :
1/5 + 1/3 = (1x3/5x3)+(1x5/3x5) = 3/15 + 5/15 = 8/15
15/15 - 8/15 = 7/15
Les 3/7 restant de 7/15 = 3/7 x 7/15 = 21/105 = 3/15 = 1/5
La proportion du public qui a entre 20 et 30 ans est de : 1/5
2) Quelle est la proportion du public qui a plus de 30 ans ?
Comme le dit l'énoncé, 380 spectateurs ont plus de 30
Alors on additionne toutes les proportions :
3/15 + 5/15 + 3/15 = 11/15
15/15 - 11/15 = 4/15
Les plus de 30 ans représentent 4/15 du public
3) Quel est le nombre total de spectateurs de ce concert ?
On va utiliser le produit en croix :
On sait que 4/15 = 380 personnes
Donc 15/15 = x
15/15 x 380/(4/15) =1425
Le nombre total de spectateurs de ce concert est : 1425 personnes.
4) En déduire le nombre de spectateur qui ont moins de 15 ans, entre 15 et 20 ans, entre 20 et 30 ans
On multiplie le nombre total de spectateurs par la proportion initiale :
1425 x 1/5 = 285 personnes ont - de 15 ans
1425 x 1/3 = 475 personnes ont entre 15 et 20 ans
1425 x 1/5 = 285 personnes ont entre 20 et 30 ans