Bonjour, j’ai cette exercice à faire, je ne comprends pas Exercice 45. Pour encourager ses employés, une entreprise augmente les salaires tous les ans d'un taux
Question
Exercice 45. Pour encourager ses employés, une entreprise augmente les salaires tous les ans
d'un taux de 3%.
1. Combien gagnerait un employé après 5 ans de travail si son salaire mensuel de départ
était 1 200 € ?
2. Quel salaire de départ permettrait d'avoir un salaire de 3 000 € après 10 ans ?
3. Quelle serait la durée minimale pour passer d'un salaire de 1500 € à un salaire de 2000
€?
4. Ayant changé de fonction, un employé a vu son salaire mensuel passer de 1500 à 2000
€en 4 ans. Quel a été le taux annuel moyen d'augmentation de son salaire pendant
cette période?
5. Un autre employé a vu son salaire augmenter successivement de 3% à la fin de la lère
année, de 4% la seconde, 10% la troisième puis 3% à la fin de la quatrième année. Si
son salaire mensuel de départ est 1 200 €, quel est son salaire mensuel la cinquième
année ? Quel est le taux annuel moyen d'augmentation de son salaire pendant cette
période?
Merci
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
■ 1°) augmentation annuelle de 3% --> coeff = 1,03
Salaire dans 5 ans = 1200 x 1,03^5 ≈ 1391 €/mois .
■ 2°) on doit résoudre :
So x 1,03^10 = 3000
So x 1,34391638 = 3000
So ≈ 2232,28 €/mois .
■ 3°) 1500 x 1,03^n = 2000 donne :
1,03^n = 4/3
n = (Log4 - Log3) / Log1,03
n ≈ 9,7 années .
autre méthode :
2000 x 1,5 = 3000 ; et 1500 x 1,5 = 2250 ≈ 2232
donc n = 10 ans .
vérif avec n = 10 ans :
1500 x 1,03^10 ≈ 2015,87 €/mois .
■ 4°) 1500 x q^4 = 2000 donne :
q^4 = 4/3
4 Log q = Log4 - Log3
Log q = 0,25 (Log4 - Log3)
Log q = 0,0312347
q = 10^0,0312347
q ≈ 1,07457
il faut donc une augmentation annuelle de 7,46% environ !
vérif : 1500 x 1,0746^4 ≈ 2000 €/mois .
■ 5°) 1200 x 1,03 x 1,04 x 1,1o x 1,03 = 1456,4o €/mois .
taux annuel moyen ?
1,03² x 1,04 x 1,1o = 1,21367
1,21367^(1/4) = 1,0496
d' où taux annuel moyen = 4,96%
vérif : 1200 x 1,0496^4 ≈ 1456 €/mois .