Bonjour pouvez vous m’aider je dois rendre sa pour demain ?

[tex]\frac{IK}{IL}[/tex]Réponse :

Explications étape par étape :

Pour la première question, il faut effectuer la réciproque de Pythagore.

IK² = 4² = 16

KI² + KJ² = 3,2² + 2,4² = 16

donc IJ² = KI² + KJ²

donc, le triangle IKJ est rectangle.

Pour la seconde question, il faut effectuer le théorème de Thalès.

Les points I; K et M d'une part et les points I; J et M d'autre part sont alignés.

(KJ) // (LM)

(IL = 1,8 + 3,2 = 5)

[tex]\frac{IJ}{IM}[/tex] = [tex]\frac{IK}{IL}[/tex] = [tex]\frac{KJ}{LM}[/tex]

[tex]\frac{4}{IM}[/tex] = [tex]\frac{3,2}{5}[/tex] = [tex]\frac{2,4}{LM}[/tex]

LM = [tex]\frac{5*2,4}{3,2}[/tex] = 3,75

Pour la dernière question, il faut effectuer le théorème de Pythagore.

Le triangle LKM est rectangle en L.

KM² = LK² + LM²

KM² = 1,8² + 3,75²

KM² = 3,24 + 14,0625

KM² = 17,3025

KM = [tex]\sqrt[]{17,3025}[/tex] = 4 cm

J'espère t'avoir été utile, tu peux me poser des questions si tu n'as pas compris quelque chose.

Au revoir