Re bonjour voici mon deuxième exercice merci pour votre aide je suis en 1er stmg.

re..

situation

on est chez un artisant qui fabrique des confitures qu'il vend par carton de 10 pots

on nous donne le coût de fabrication de x cartons de 10 pots

f(x) = coût de fabrication = 0,25x² + 500

a) coût de 60 cartons ?

x cartons coûtent 0,25x² + 500

donc si x = 60

=> le coût = f(60) = 0,25 * 60² + 500 = 1400 €

b) si le coût = 2525 €

donc si 0,25x² + 500 = 2525 que vaut x ?

0,25x² = 2025

=> x² = 8100 => x = 90

coût pour 90 cartons

on vend chq carton 30€

donc 30€ par x cartons

=> R(x) = 30*x = 30x

a) benef = recette - coût

soit B(x) = R(x) - C(x)

donc ici

B(x) = 30x - (0,25x² + 500)

vous terminez

b) vous développez le B(x) donné pour retomber sur -0,25x² +30x - 500

B(x) = - 0,25x² + 30x - 500 = - 0,25 (x-100) (x-20)

devant le x² = - 0,25 => coef < 0 => courbe = ∩

avec B(x) = - 0,25 (x-100) (x-20) vous savez aussi que la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 20 et x = 100

vous aurez donc

x               0                   20              100             ?

f(x)                   -              0       +        0       -

je mets ? car exo coupé en haut "pour x compris entre O et ?" - à compléter

B(x) > 0 si x € [20 ; 100]

et

benef maximal ?

x = (20 + 100) / 2 = 60

=> pour 60 cartons

vous avez déjà calculé f(60)