Spécialité maths 1ère : bonsoir pouvez vous m'aidez a cette exercice s'il vous plait , Merci !

Q1

si R(x) fonction polynome du second degré

alors R(x) = ax² + bx + c

si R(1) = 3

alors a * 1² + b * 1 + c = 3 => a+b+c = 3

si R(0) = 7

alors a * 0² + b * 0 + c = 7 => c = 7

et donc on aura a+b+7 = 3 et donc a+b = - 4

et si R(-1) = 13

alors a * (-1)² + b * (-1) + 7 = 13 => a - b + 7 = 13

soit à résoudre pour trouver a et b

a+b = -4

a-b = 6

j'additionne les 2 égalités et trouve

2a = - 4+6

a = 1

et donc on déduit b => 1 + b = - 4 => b = - 5

soit au final R(x) = x² - 5x + 7 = 0

Q2

ax² + bx + c admet comme maximum ( - b/2a ; f(-b/2a) )

vous appliquez

Q3

il faut donc que R(x) = 0

soit que  x² - 5x + 7 = 0

vous calculez le delta et trouvez les racines