Bonjour s’il vous plaît pouvez vous m’aider svp ? Je suis en 1ere spé maths

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

a)

f '(x)=3x²-2x-1

On va développer ce qui est donné :

3(x+1/3)(x-1)=(3x+1)(x-1)=...............=3x²-2x-1

Donc :

f '(x)=3(x+1/3)(x-1)

b)

f '(x) est < 0 entre ses racines qui sont données par :

(x+1/3)(x-1)=0

x+1/3 = 0 OU x-1=0

x=-1/3 OU x=1

Variation :

x---------->-∞.................-1/3....................1...................+∞

f '(x)----->.............+..........0...........-.........0.........+..........

f(x)------>...........C...........?...........D.........?.........C.....

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

Je te laisse calculer f(-1/3) et f(1).

c)

On résout : f '(x)=7 soit :

3x²-2x-1=7

3x²-2x-8=0

Δ=(-2)²-4(3)(-8)=100

√100=10

x1=(2-10)/6=-4/3

x2=(2+10)/6=2

On a donc 2 points d'abscisse -4/3 ou 2 qui répondent à la question.