12 (1) est un cercle de centre O. A, B et C sont trois points de (O), tel que: BAC = 30° et ACB = 40°. 1) Calculer la mesure de l'angle ABC. 2) Calculer la mesu

bonjour

1)

dans le triangle ABC

angle BAC : 30°

angle ACB : 40°

 la somme des mesures des angles d'un triangle est 180°

la mesure de l'angle ABC est :

  180° - 30° - 40° = 180° - 70° = 110°

réponse : 110°

2)

la figure de cet exercice ressemble à l'image que j'ai mise :

côté horizontal BC    (B à gauche)

point A en haut à gauche

l'angle ABC est obtus

l'angle ABC est un angle inscrit dans le cercle, il intercepte le grand arc AC.

l'angle au centre AOB qui intercepte le même arc AC (le grand) a pour

mesure le double de celle de ABC

soit 2 x 110 = 220°

c'est un angle rentrant (mesure > 180°)

l'angle saillant AOC, qui intercepte le petit arc AC a pour mesure

360° - 220° = 140°