Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice: merci d'avance

Réponse :

g(x) = x² - 3  et  h(x) = (x - 1)(x + 3)

1) montrer que g(0) = h(0)

g(0) = 0² - 3 = - 3

h(0) = (0 - 1)(0+ 3) = - 3

donc  g(0) = h(0) = - 3

2) montrer que l'affirmation suivante est fausse :

" quelle que soit la valeur de x,  g(x) = h(x) "

 g(x) = x² - 3

  h(x) = (x - 1)(x + 3)

         = x² + 2 x - 3

  h(x) = x² - 3 + 2 x   ⇔ h(x) = (x² - 3) + 2 x   ⇔ h(x) = g(x) + 2 x

pour x ≠ 0   h(x) = g(x)  est fausse

donc  quelle que soit la valeur de x ≠ 0 ; g(x) ≠ h(x)  donc l'affirmation est fausse

Explications étape par étape :