Bjr j’aimerai avoir de l’aide pour cette exo de math merci d’avance

a) Car l'aire du rectangle est égale à 40x30 = 1200

   la formule de l'aire d'un carré = cxc

                                                     = X x X

                                                     = x2 (x au carré)

Mais il y a 4 carrés manquants donc 4x2 (4x au carré)

Pour obtenir l'aire de la plaque, il faut soustraire l'aire du rectangle et l'aire des des 4 carrés manquants à la plaque

Donc = 1200-4x X2 (x au carré )

b) pour x=4

   1200 - 4 x 4 x 4

   =  1200 - 64

   =        1136

      pour x=2

    1200 - 4 x 2 x 2

    = 1200 - 16

     =     1184

c) Non, car : 20 x 2 = 40

             or : Un côté du rectangle fait 30 donc c'est impossible et l'autre est égale or il reste une partie de la longueur

           Donc il est impossible que x=20

Réponse:

A)

Aire de chaque carré découpé=

[tex]x \times x = {x}^{2} [/tex]

Aire de la plaque rectangulaire avant la découpe

[tex]a = longeur \times largeur = 40 \times 30[/tex]

Aire de la plaque restante = aire de la plaque avant découpe - 4*aire du carré découpé

[tex]a = 40 \times 30 - 4 \times {x}^{2} \\ a = 1200 - 4 {x}^{2} [/tex]

B)

[tex]x = 4 \\ a =1200 - 4 \times {4}^{2} \\ a = 1200 - 4 \times 16 \\ a = 1200 - 64 \\ a = 1136[/tex]

[tex]x = 6 \\ a =1200 - 4 \times {6}^{2} \\ a = 1200 - 4 \times 36 \\ a = 1200 - 144 \\ a = 1056[/tex]

C) Non on ne peut pas car il faut:

[tex]2 \times x \leqslant longeur \: et \: 2 \times x \leqslant largeur[/tex]

donc

[tex]2 \times x \leqslant 40 \: et \: 2 \times x \leqslant 30[/tex]

ce qui donne

[tex]x \leqslant 20 \: et \: x \leqslant 15[/tex]

le cas le plus défavorable (la largeur), x ne peut pas dépasser 15cm