bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice On considère l'expression: E = (x - 2)2 + (x - 2)(3x - 1). a. Développer et réduire l'expression E. b. Factoriser l
Mathématiques
evamartins06
Question
bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice
On considère l'expression:
E = (x - 2)2 + (x - 2)(3x - 1).
a. Développer et réduire l'expression E.
b. Factoriser l'expression E.
c. Résoudre l'équation E = 0 en utilisant celle des
formes trouvées aux a. et b. qui convient le mieux.
merci
On considère l'expression:
E = (x - 2)2 + (x - 2)(3x - 1).
a. Développer et réduire l'expression E.
b. Factoriser l'expression E.
c. Résoudre l'équation E = 0 en utilisant celle des
formes trouvées aux a. et b. qui convient le mieux.
merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Bonjour,
a) E = (x-2)²+(x-2)(3x-1)
= x²-4x+4+3x²-x-6x+2
= 4x²-11x+6
b) E = (x-2)²+(x-2)(3x-1)
= (x-2)(x-2)+(x-2)(3x-1)
= (x-2)[(x-2)+(3x-1)]
= (x-2)(4x-3)
c) pour résoudre E = 0 il vaut mieux utiliser la forme factorisée de E
car pour qu'un produit de facteurs soit nul il suffit qu'un des facteurs soit
nul.
donc : E = 0
⇒ (x-2)(4x-3) = 0
⇒ x-2=0 ou 4x-3=0
⇒ x=2 ou 4x=3
⇒ x=2 ou x=3/4