slt, si vous pouvez m'aider à mon devoir pour demain matin c'est urgent s'il vous plait. a et b deux nombres strictements positifs. 1) montre que :[tex]a/b+b/a-
Mathématiques
salmanaradil
Question
slt, si vous pouvez m'aider à mon devoir pour demain matin c'est urgent s'il vous plait.
a et b deux nombres strictements positifs.
1) montre que :[tex]a/b+b/a-2 \geq 0[/tex]
2)montre que: [tex]a+b \geq 2 \sqrt{ab [/tex]
a et b deux nombres strictements positifs.
1) montre que :[tex]a/b+b/a-2 \geq 0[/tex]
2)montre que: [tex]a+b \geq 2 \sqrt{ab [/tex]
1 Réponse
-
1. Réponse overjay
1-
(a-b)²>=0
donc
a²-2ab+b²>=0
donc
a²+b²>=2ab
donc (ab >0)
(a² + b²)/ab - 2 >=0
donc
a/b + b/a - 2 >= 0
2-
(a-b)²>=0
donc
a²-2ab+b² >= 0
donc
a²+2ab+b² >= 4ab
donc
(a+b)²>= 4ab
donc (ab>0)
a+b>=2V(ab)