Bonsoir, Pouvez vous m'aider pour 3 questions en math svp ? Vous remerciant, bonne soirée !

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 0,5x³ + 0,5x pour x ∈ [ 0 ; 1 ]

■ dérivée f ' (x) = 1,5x² + 0,5 toujours positive

  donc f est TOUJOURS croissante !

■ dérivée seconde f " (x) = 3x toujours positive

   sur l' intervalle d' étude

   donc f est bien convexe sur l' intervalle  [ 0 ; 1 ] .

■ 2a) vérifions que :

         0,5x³ + 0,5x ≤ x

         0,5x² + 0,5  ≤ 1

              x² +    1   ≤ 2

                        x² ≤ 1   vérifié sur l' intervalle [ 0 ; 1 ] .

■ 2b) il y a toujours plus de petits salaires dans une

         entreprise que de gros salaires ( patron

         + comptable + directeur des ventes par exemple )

■ 3°) 50% des salariés reçoivent environ 31% de la masse salariale

         ( par lecture graphique )