Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plaît je comprends vraiment pas ;(​

Bonsoir, voici la réponse à tes exercices :

Exercice n°1

Soit F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

a. Pour pouvoir faire ce calcul, il faut connaître :

→ Identité remarquable (a - b)² = a² - 2ab + b²

→ Double distributivité (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

F = (3x - 5)² - (3x - 5)(x + 4)

= (3x)² - 2*3x*5 + 5² - (3x*x + 3x*4 - 5*x - 5*4)

= 9x² - 30x + 25 - 3x² - 12x + 5x + 20

Attention au moins devant la parenthèse qui va inverser tous les signes des valeurs à l'intérieur : - (a + b - d + c) = - a - b + d - c

= 6x² - 37x + 45

b. Pour factoriser l'expression, tu vas la décomposer de sorte à trouver des facteurs communs qui pourront se "mêler" et donc transformer l'expression en multiplication, tel que :

On a F = 6x² - 37x + 45

= (6x² - 10x) + (- 27x + 45)

= 2x(3x - 5) - 9(3x - 5)

= (3x - 5)(2x - 9)

c. On a F(x) = 6x² - 37x + 45

⇒ F(1) = 6*1² - 37*² + 45

= 6 - 37 + 45

= 14

⇒ F(4,5) = 6*4,5² - 37*4,5 + 45

= 6*4,5² - 166,5 + 45

= 6*4,5² - 121,5

= 121,5 - 121,5

= 0

Exercice n°2

Soit la fonction f définie par f(x) = x + [tex]\frac{1}{x}[/tex]

a. Calculer une l'image d'une valeur, c'est-à-dire remplacer cette valeur par le x défini dans la fonction, tel que :

f(-3) = - 3 + [tex]\frac{1}{-3}[/tex]

= [tex]\frac{- 9}{3} - \frac{1}{3}[/tex]

= [tex]\frac{- 9 - 1}{3}[/tex]

= [tex]- \frac{10}{3}[/tex]

b. On ne peut calculer l'image de 0 par la fonction f car on va devoir effectuer la division [tex]\frac{1}{0}[/tex], qui est interdit en Maths. La fonction est donc définie sur l'ensemble des réels non nuls.

c. On considère la fonction g définie par g(x) = [tex]\frac{2x - 1}{x - 4}[/tex]

Le nombre qui n'aura pas d'image sera 4, car si l'on prend x = 4, on aura :

g(4) = [tex]\frac{2*4 - 1}{4 - 4}[/tex]

= [tex]\frac{7}{0}[/tex]

Et on rappelle qu'une division avec 0 en dénominateur est INTERDIT !

La fonction est donc définie sur l'ensemble R\{4}.

En espérant t'avoir aidé au maximum !