Bonjour pouvez vous m'aider pour cette question de mon DM svp : Comment peut on déduire, sans calculatrice, le résulat de 99 997² - 199 995 × 200 005 merci d'av

bonjour

(x - 3)² - (2x - 5)(2x + 5) = -3x² - 6x + 34  (calcul à revoir)

99 997² - 199 995 × 200 005 on retrouve l'expression précédente en remplaçant x par 100 000

(100 000 - 3) - (200 000 - 5)(200 000 + 5)

on remplace x par 100 000 dans -3x² -6x + 34

on obtient

-3*100 000² - 6*100 000 + 34 =

-3*10 000 000 000 - 600 000 + 34 =

-30 000 000 000 - 600 000 + 34 =

-30 000 600 000 + 34 = -30 000 599 966