Bonjour pouvez vous m'aider pour mon exercice de mathématique Dans un collège de 810 élèves .il y a 360 demi pensionnaires . 1) Quelle est la proportion d'élève

bonjour

Dans un collège de 810 élèves, il y a 360 demi-pensionnaires .

1) Quelle est la proportion d'élèves demi-pensionnaires au collège ?

    proportion : il y en a 360 / 810

2) Ecrire le numérateur comme produits de facteur premiers.

            360 = 36 x 10 = 4 x 9 x 10 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2 x 5

                                                         =  2³ x 3² x 5

3) Ecrire le dénominateur comme produit en facteur premiers .

           810 = 10 x 81 = 2 x 5 x 9 x 9 = 2 x 5 x 3² x 3²

                                                         = 2 x 3⁴ x 5

4)Simplifier au maximum la fraction représentant la proportion d'élèves demi pensionnaires au collèges .

  360            2³ x 3² x 5       2³ x 3² x 1

------------- = -------------------- = ----------------       on a simplifié par 5

 810              2 x 3⁴ x 5          2 x 3⁴ x 1

                                               2³ x 1

                                           = -----------         on a simplifié par 3²

                                               2 x 3²

                                                2²

                                          = --------------    on a simplifié par 2

                                               1 x 3²

5) Comparer la fraction par apport a 1/2.

      le faction simplifiée est 4/9

        comparer   4/9    et      1/2         dénominateur commun 18

                           8/18    et    9/18

8 < 9    d'où    8 /18 < 9 / 18

                          4/9  <  1/2            

Y a-t-il plus au moins de 50% de demi-pensionnaires dans cet établissement

  il y a moins de la moitié des élèves qui sont pensionnaires