Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, je ne comprend pas du tout merci d'avance.
Mathématiques
Aure57
Question
Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, je ne comprend pas du tout merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
1) Calculer AH en fonction de x :
ABCD est un carré, on en déduit donc que : AB = BC = 4,
AH = AB - BH
AH = 4 - x
2) En déduire l’aire de la partie violette en fonction de x.
Aire AHIJ = (4 - x)²
Aire AEFG = 2²
Donc : (4 - x)² - 2² = 4 - x² - 4
L'aire de la partie violette est de : 4 - x² - 4
3) Développer et réduire l’expression :
Q = (4 - x)² - 4
Q = 16 - 8x + x² - 4
Q = x² - 8x + 12
4) Factoriser l'expression Q :
Q = (4 - x)² - 2²
Q = ((4 - x) + 2) ((4 - x) - 2)
Q = (6 - x) (2 - x)
5) Calculer l'expression Q pour x = 2 :
Q = (6 - x) (2 - x)
Q = (6 - 2) (2 - 2)
Q = 12 - 12 - 4 + 4
Q = 0
Que traduit ce résultat pour la figure ?
Quand x = 2, les points H et E, les points F et I et les points G et J sont confondus
Il n'existe donc plus de zone violette