Bonjour pourriez vous m’aider avec cette exercice merci beaucoup d’avance

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape :

1) Les programmes sont surement égaux.

2) Programme de Lou:

pour -1

-1

0

0

1

5

Pour 0

0

1

0

1

5

Programme de Luce

Pour -1

-1

1

0

1

4

5

Pour 0

0

0

0

1

4

5

3) Pour ce faire, on va poser leur programmes avec x comme nombre de départ

Programme de lou:

L=5(x(x+1)+1)

L=5(x²+x+1)

L=5x²+5x+5

Programme de Luce

L'=4(x+x²+1)+1

L'=4x²+4x+5

On constate que leurs programmes ne sont pas pareils, donc, les 2 programmes ne seront pas toujours égaux.

Bonjour,

Quelle conjoncture peuvent-elles faire?

Elles peuvent supposer que, quelque soit le nombre de départ, les deux programmes donneront le même résultat.

Vérifier leurs calculs savants qu'elles ont choisi -1 puis 0:

- Programme de Lou pour -1

-1

-1 + 1 = 0

0*(-1) = 0

0 + 1 = 1

1*5 = 5

- Programme de Luce pour -1:

-1

-1*(-1) = 1

-1 + 1 = 0

0 + 1 = 1

1*4 = 4

4 + 1 = 5

Pour -1, c'est vérifié.

- Programme de Lou pour 0:

0

0 + 1 = 1

1*0 = 0

0 + 1 = 1

1*5 = 5

- Programme de Luce pour 0:

0

0*0 = 0

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1*4 = 4

4 + 1 = 5

Pour 0, c'est vérifié aussi.

Lou a-t-elle raison que les deux programmes sont toujours égaux?

Pour le savoir, on execute les programmes avec x

- Programme de Lou pour x:

x

x + 1

x(x + 1) = x² + x

x² + x + 1

5(x² + x + 1) = 5x² + 5x + 5

- Programme de Luce pour x:

x

x*x = x²

x² + x

x² + x + 1

4(x² + x + 1) = 4x² + 4x + 4

4x² + 4x + 1 + 1 = 4x² + 4x + 5

Non, Louba tord; les deux programmes ne sont pas toujours égaux puisque 5x² + 5x + 5 ≠ 4x² + 4x + 5

Bonne journée.