Voici un programme de calcul Nombre de depart Soustraires 1 soustraires 5 Multiplier les deux résultats Soustraire le carré du nombre de départ 1. Question A Qu

bonjour

Question A

  a)

choisir un nombre                                             2

Soustraire 1                                                        2 - 1 (= 1)

soustraire 5                                                        2 - 5 ( = -3)

Multiplier les deux résultats                                 1 * (-3) = -3

Soustraire le carré du nombre de départ        -3 - 2² = -3 - 4 = -7  

b)

• choisir un nombre                                             x

 Soustraire 1                                                        x - 1

 soustraire 5                                                        x - 5  

 Multiplier les deux résultats                              (x - 1)(x - 5)

 Soustraire le carré du nombre de départ       (x - 1)(x - 5) - x²

                        f(x) = (x - 1)(x - 5) - x²

• Simplifier l'expression de f(x)

     (x - 1)(x - 5) - x² = x² - 5x - x + 5 - x² = -6x + 5

                            f(x) = -6x + 5

faire un  nouveau schéma d'un autre programme de calcul qui donne

 le même résultat

                         choisir un nombre

                         le multiplier par -6

                          ajouter 5

• calculer f(5)

on utilise le programme simplifié

f(5) = (-6)*5 + 5 = -30 + 5 = -25

Question B

  1.Calculer f (1/3) et f (-4/5)

 f(x) = -6x + 5

 f(1/3) = -6*(1/3) + 5 = (-6/3) + 5 = -2 + 5 = 3

 f(-4/5) = -6*(-4/5) + 5 = 24/5 + 25/5 = 49/5

2. Donner une expression simplifiée de f(x)

   déjà fait

3.determiner l’antécédent de -12 par la fonction f.

   f(x) = -6x + 5

            -6x + 5 = -12

           -6x = -12 - 5

           -6x = -17

            x = 17/6

Question C

g: x—>(x+6)x f(x)

 on ne sait pas si le "x" entre (x + 6) et f(x) est une lettre ou le signe de multiplication ; je suppose que c'est le signe

   g(x) = (x + 6)(-6x + 5)

1.calculer g(2)

g(2) = (2 + 6)[(-6)*2 + 5] = 8 * (-12 + 5) = 8*(-7) = -56

et

g(7/3) = [(7/3) + 6][(-6)*(7/3) + 5]

         = (7/3  + 18/3)(-14 + 5)

         = (25/3)*(- 9)

        =  25*(-3)

        = -75

3. Déterminer l'antécédent de 0 par la fonction g

g(x) = 0

(x + 6)(-6x + 5) = 0  équation produit nul

elle équivaut à

(x + 6) = 0    ou    (-6x + 5) = 0

    x = -6                     x = 5/6

0 a deux antécédents : -6  et  5/6

bien long ce devoir, une autre fois partage-le en deux