bonjour j aurais besoin d aide pour le 2. de mon exercice svp ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1) Je ne vois pas comment on peut démontrer que g(x)=01,x^4-x²+5,1 sachant que l'on ne connaît pas la forme générale de g(x) on ne peut que la supposer, on a pas de valeurs chiffrées ,g(0)=5,1 ce n'est qu'une approximation graphique  pourquoi pas 5,2 ou 5,15...

g(x)= 0,1x^4-x²+5,1  (on ne peut que l'admettre comme donnée)

2) si g(x) est la hauteur sous plafond  savoir quand cette hauteur est <ou=3m,

revient à résoudre  g(x)<ou=3    soit 0,1x^4-x²+2,1<ou=0

Posons x²=X

0,1X²-X+2,1<ou=0

résolvons l'équation 0,1X²-X+2,1=0

delta=1-0,84=0,16

solutions X1=(1-0,4)/0,2=3  et X2=(1+0,4)/0,2=7

on peut donc écrire l'équation

0,1(X-3)(X-7)=0  ou comme X=x²   0,1(x²-3)(x²-7)=0

les solutions de cette équation sont x1=-V3; x2=+V3  ;x3=-V7 et x4=+V7

Il nous reste à faire un tableau de signes pour voir les intervalles sur lesquels la hauteur est <ou=3

x        -3       -V7           -V3              +V3            +V7            +3

(x²-3)        +             +      0        -        0       +                 +

(x²-7)         +     0     -                  -                 -          0      +

hauteur     +      0     -       0        +        0      -          0        +

Conclusion la hauteur sous plafond est <ou=3m sur [-V7;-V3]U[V3;V7]  

ceci confirme la lecture graphique approximative.