Bonjour, pourriez-vous m’aider pour cet exercice de spé maths première svp? Je vous mets l’exercice en photo… Merci d’avance !!!

Sur un très grand nombre de parties , on tire en moyenne près de deux fois "Pile".

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

1)

Sur les 5 lancers , on peut obtenir zéro fois pile ( grande malchance!) , ou 1 fois , ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ( Très chanceux !).

X peut donc prendre les valeurs : 0-1-2-3-4-5.

2)

La totalité des probas donne 1 ou 243/243.

P(X=5)=1-(32+80+80+40+10)/243=1/243

P(X > 3)=10/243+1/243=11/243

P (X ≤ 2)=(32+80+80)/243=...

P(X ≥ 1)=1-32/243=243/243 - 32/243=..

3)

E(X)=0 x 32/243 + 1 x 80/243 + 2 x 80/243 + 3 x 40/243 + 4 x 10/243 + 5 x 1/243

E(X)=405 /243 ≈ 1.7

Sur un très grand nombre de lancers , on obtient un peu moins de 2 fois "pile".