Bonjour! J’aurais besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance ! f est une fonction définie sur R par f(x) = ax^2 + bx + c Déterminer les valeurs de a, b et
Mathématiques
yoyololi
Question
Bonjour! J’aurais besoin d’aide pour cet exercice, merci d’avance !
f est une fonction définie sur R par f(x) = ax^2 + bx + c
Déterminer les valeurs de a, b et c pour que la courbe Cf:
-passe par l'origine du repère;
-admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1;
-admette une tangente de pente 2 au point d'abscisse -1
f est une fonction définie sur R par f(x) = ax^2 + bx + c
Déterminer les valeurs de a, b et c pour que la courbe Cf:
-passe par l'origine du repère;
-admette une tangente horizontale au point d'abscisse 1;
-admette une tangente de pente 2 au point d'abscisse -1
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f(x) = a x² + b x + c
f(0) = 0 = c
f '(x) = 2a x + b ⇒ f '(1) = 0 = 2 a + b ⇔ b = - 2 a
f '(- 1) = 2 ⇔ f '(- 1) = - 2 a + b = 2 ⇔ - 2 a - 2 a = 2 ⇔ - 4 a = 2 ⇔ a = - 1/2
b = - 2(-1/2) = 1
a = - 1/2
b = 1
c = 0
donc f(x) = - 1/2) x² + x
Explications étape par étape :