ltats des questio Exercice 4 On désire construire une piscine en forme de « L » dans un carré de 20 m de côté. 1. Calculer l'aire de la piscine en fonction de x

Réponse :

bj

Explications étape par étape :

'imagine que tu as une figure avec cela. sinon je pense avoir une idée de à quoi elle ressemble

1) l'aire du carré complet (dans lequel se trouvera la piscine) est 20x20=400m2. plutôt que de calculer l'aire de la piscine qui est un L, je propose de calculer l'aire du carré restant (la zone de terre restante).

sont côté est de L-x, donc l'aire est de (20-x)(20-x)=400-40x+x2.

donc finalement l'aire de la piscine c'est l'aire du carré complet moins le carré de terre sans piscine : 400 -(400-40x+x2)=40x-x2

2) il faut trouver la solution de l'équation -x2+40x=351

donc solutionner -x2+40x-351=0  

de la forme ax2+bx+c avec a=-1, b=40, c=-351

delta = 196 les solutions sont  

x'=27 et x''=13

on écarte x'=27 car supérieur au carré englobant

la solution unique est x=13 (à vérifier dans l'équation de surface de la piscine) -x2+40x=-169+520=351