Aider moi svp pour l’ex 69!! Merci de me répondre

Bonsoir

aire  BMNP  = 2 ( x - 3 ) = 2 x - 6

aire  ABCD =  7 x

7 x = 2 x - 6 + 40

7 x - 2 x = 34

5 x = 34

x = 34/5

x = 6.8 cm

7 x = 2 ( 2 x - 6 )

7 x = 4 x - 12

7 x - 4 x = - 12

3 x= - 12

donc impossible

Bonsoir,

Est-il possible de construire cette figure de façon que l'aire du rectangle ABCD dépasse de 40cm² l'aire du rectangle BMNP?

• Aire du rectangle BMNP = 2*(x - 3) = 2x - 6
• Aire du rectangle ABCD = 7*x = 7x

On résout l'équation:

A(ABCD) = A(BMNP) + 40

7x = 2x - 6 + 40

7x = 2x + 34

7x - 2x = 2x + 34 - 2x

5x = 34

x = 34/5 = 6,8

→ Pour x = 8,8cm , l'aire du rectangle ABCD dépasse de 40 cm² l'aire du rectangle BMNP.

→ Vérifions:

A(ABCD) = 7x = 7*6,8 = 47,6cm²

(puisqu'il s'agit d'un produit de deux valeurs dont l'unité est le cm)

A(BMNP) = 2x - 6 = 2*6,8 - 6 = 13,6 - 6 = 7,6cm² (puisqu'il s'agit d'un produit de deux valeurs dont l'unité est le cm)

✅

Est-il possible de construire cette figure de façon que l'aire du rectangle ABCD soit le double de l'aire du rectangle BMNP?

On résout l'équation:

A(ABCD) = 2A(BMNP)

7x = 2(2x - 6)

7x = 4x - 12

7x - 4x = 4x - 12 - 4x

3x = -12

x = -12/3 = -4

→ Impossible; une distance ne peut pas être négative.

* = multiplication

Bonne soirée.