bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre l'inéquation : (4x-3)(x+1)<(4x-3)(-x+6) merci

Bonjour voici la solution de votre inéquation.

(4x-3)(x+1)<(4x-3)(-x+6)

=> 12x² + 4x - 3x - 3 < - 4x² + 24x + 3x - 18

=> 12x² + x - 3 < -4x² + 27x -18

=> 8x² - 26x + 15 < 0

Équation du second degré:

                 8x² - 26x + 15 < 0

Δ= (-26)² - 4.(8).(15)

Δ= 676 - 480

Δ= 196

                 Δ>0 (donc 2 réponses)

x1 = (26 + 14) : 16 = 5/2

x2 = (26 - 14) : 16 = 3/4

S=[ 3/4 < x < 5/2]

J'espère vous avoir aidé.

Je vous souhaite une bonne soirée.