Bonjour, j'ai un dm de maths à faire (je suis en 3ème) mais je ne comprends pas aidez moi vite svp La formule de Héron, du nom de Héron d'Alexandrie, permet de
Mathématiques
dmwssx
Question
Bonjour, j'ai un dm de maths à faire (je suis en 3ème) mais je ne comprends pas aidez moi vite svp
La formule de Héron, du nom de Héron d'Alexandrie, permet de calculer
l'aire S d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a, b et c de ses trois côtés : a + b + c
S = [ racine carré p(p−a)(p−b)(p−c) ] avec p = a + b + c / 2
1) On considère un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=5cm et CA=7cm.
Calculer l’aire du triangle ABC en cm2, arrondie au dixième, en utilisant la formule de Héron. (détailler les étapes).
merci d’avance :)
La formule de Héron, du nom de Héron d'Alexandrie, permet de calculer
l'aire S d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a, b et c de ses trois côtés : a + b + c
S = [ racine carré p(p−a)(p−b)(p−c) ] avec p = a + b + c / 2
1) On considère un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=5cm et CA=7cm.
Calculer l’aire du triangle ABC en cm2, arrondie au dixième, en utilisant la formule de Héron. (détailler les étapes).
merci d’avance :)
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
On considère un triangle ABC tel que AB=4cm, BC=5cm et CA=7cm.
dans la formule p est le demi- périmètre du triangle
a est la mesure du côté [BC]
b est la mesure du côté [AC]
c est la mesure du côté [AB]
ce sont les notations habituellement utilisées dans un triangle (image)
p = (4 + 5 + 7)/2 = 16/2 = 8
a = 5
b = 7
c = 4
dans la formule on remplace ces lettres par leurs valeurs
p (p - a)(p - b)(p - c) devient
8(8 - 5)(8 - 7)(8 - 4) = 8 x 3 x 1 x 4 = 96
S = √96 cm²
√96 = 9,79795897113.....
en arrondissant au dixième
S = 9,8 cm²
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