Bonjour, pourriez vous m’aider pour mon exercice s’il vous-plaît Merci beaucoup si vous m’aider !

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

la surface au sol habitable est de →  8,64 x 20 = 172,8m²

calculons la surface habitable du grenier

le but est de déterminer la largeur GE qui permettra de calculer la surface du grenier soumise à la loi Carrez

(voir schéma en pièce jointe)

le triangle représenté sur la pièce jointe est un triangle isocèle A sommet du toit

la hauteur AD  issue de ce sommet partage la base de ce triangle en deux segments de meme mesure BD = CD = 8,64/2 = 4,32 met est perpendiculaire à BC ( propriété admise )

on admet que la droite EF est perpendiculaire à BC

2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

donc (EF) // (AD)

les droites (AB) et (BD) sont sécantes en B

les points A;F;B et D;E;B sont alignés et dans le meme ordre

les triangles BFE et ABD sont semblables → nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

→ BE/BD = BF/BA = EF/AD

→ BE / BD = EF / AD

→ BE / 4,32 = 1,8/3,9   → produit en croix

→ BE x 3,9 = 4,32 x 1,8

→ BE = 4,32 x 1,8 / 3,9

→ BE ≈ 2

donc DE = 4,32 - 2 = 2,32 m

soit GE = 2,32 x 2 ( puisque ABC isocèle )

soit GE = 4,64 m est la largeur du grenier eligible à la loi carrez

donc la surface du grenier qui pourra être aménagée

→ 4,64 x 20 = 92,8m²

la surface totale habitable sera alors  de 172 8 + 92, 8 = 265,60m

bonne soirée