Mathématiques

Question

PROGRAMME A: prendre un nombre, soustraire 3, puis calculer le carré du résultat obtenu.

PROGRAMME B: Prendre un nombre, calculer son carré, ajouter le triple du nombre de départ, puis ajouter 7.

Ex:
Émilie cherche à trouver un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat. Pour cela, elle appelle "x" le nombre de départ et exprimé le résultat de chaque programme de calcul en fonction de "x".

a) Montrer que le résultat de programme A en fonction de "x" peut s'écrire sous forme développée et réduite : x^2 ("x" au carré) - 6x + 9 .

b) Écrire le résultat du programme B en fonction de "x" .

c)Existe-t-il un nombre de départ pour lequel les deux programmes donnent le même résultat ?
Si oui, lequel ?

(aider moi plz, désolé mais j'y comprends vraiment riiien)​

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Chercher un nombre de départ pour lequel les deux programmes de calcul donnent le même résultat :

    A)

    - Programme A:

    x

    x - 3

    (x - 3)²

    →identité remarquable :

    • (a - b)² = a² - 2ab + b²

    A = x² - 2*x*3 + 3²

    A = x² - 6x + 9

    Forme factorisée : (x - 3)²

    Forme développée : x² - 6x + 9

    B)

    - Programme B:

    x

    x²

    x² + 3x

    x² + 3x + 7

    C)

    Pour le savoir, on résout l'équation suivante:

    x² - 6x + 9 = x² + 3x + 7

    x² - 6x + 9 - x² = x² + 3x + 7 - x²

    -6x + 9 = 3x + 7

    -6x + 9 - 9 = 3x + 7 - 9

    -6x = 3x - 2

    -6x - 3x = 3x - 2 - 3x

    -9x = -2

    9x = 2

    x = 2/9

    Les deux programmes donnent le même résultat pour x = 2/9.

    * = multiplication

    Bonne soirée.

Autres questions

Comment calcule t-on une distance à vol d'oiseau ?

kel son une somme ou un produit svp a=x+8 B=6x C=3×x+6 d=x² e=x²+3 f=9x² g=4(x+5...

Svp Resoudre 3(x+2)^2(x-1)=(x+2)(x-1)^2​

Notre maîtresse nous a demandé de rédiger un éditorial sur ''comment éduquer l'e...

quelle est l importance de ce temple pour les athéniens svp cest pour demain