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Question

Situation 2 Identités remarquables Soient a et b deux nombres réels positifs. On a construit un carré ABCD de côté a + b qu'on a partagé en quatre rectangles comme ci-dessous. Objectif Découvrir des identités remarquables.


1 En calculant l'aire de ABCD de deux façons différentes, établir une égalité entre deux
expressions dépendant de a et de b.

2 La question précédente a permis d'établir une égalité valable pour tous nombres réels a et b positifs. Comment peut-on généraliser ce résultat pour tous nombres a et b réels?

3Établir un résultat analogue pour (a - b)2. (
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Situation 2 Identités remarquables Soient a et b deux nombres réels positifs. On a construit un carré ABCD de côté a + b qu'on a partagé en quatre rectangles co

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1) a²+2ab+b² = (a+b)²

    2)Pour tous a et b réels, la forme développée de (a+b)² est a²+2ab+b² et la forme factorisée de a²+2ab+b² est (a+b)²

    (bizarre car on nous demande de généraliser un truc déjà général ^^ )

    3) (a-b)²=a²-2ab+b²

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